休日の本棚 すべてはゲーム。ゲーム理論を読む

おはようございます。

昨日、行動経済学の本を取り上げ、その中でゲーム理論の話をしましたので、今日は引き続きゲーム理論の本を取り上げます。

トム・ジーグフリード著「最も美しい数学　ゲーム理論」（文春文庫）、鎌田雄一郎著「ゲーム理論入門の入門」（岩波新書）を取りあげます。

ゲーム理論とは、ある種の意思決定を行った場合、何が起きるかを予想する理論です。要は相手の出方をどう読むかということです。自分にとって得かどうかは相手の出方によりますので相手の出方を読む必要があります。これは経済に限ったことではなくあらゆることに当てはまり、当然企業の戦略にも当てはまります。したがって、ゲーム理論は企業戦略に極めて役立つ理論なのです。

ゲーム理論の要点は、①ミニマックス戦略と混合戦略②ナッシュ均衡③囚人のジレンマの3つです。①ミニマックス戦略は、二人のプレイヤーの利害が全く相反したゼロサムゲームで自分にとって最大（マックス）の損失を最小（ミニ）にするような戦略です。混合戦略はプレイヤーがランダムに行動することを言います。②ナッシュ均衡は、各人の戦略がお互いの最適となっている状態のことです。ここでは③囚人のジレンマについて詳しく見ていきます。「ゲーム理論入門の入門」の例を挙げましょう。

ルパンⅢと次元の2人が捕まり別々に取り調べを受けています。二人が共謀して軽い犯罪（ルーブル美術館への不法侵入と落書き）を犯したことは分かっています。更に重い犯罪（ミロのビーナスの窃盗）を犯したことが疑われている状況です。そこで銭形警部がルパンⅢに言います。

「なあ、ルパンよ。そろそろ白状しないか。二人とも自白しないなら、証拠のそろっている不法侵入と落書きで2年の刑だ。もしお前が自白せず次元が自白して見ろ。お前は黙秘したということで窃盗も含めて5年、次元は正直に自白したので情状酌量、無罪放免となる。代わりに自白したのがお前だけなら次元が5年、お前は無罪放免。もしお前も次元も白状すれば、証拠がそろい二人とも4年ムショに行ってもらうことになる。さあ、どうする？ルパン」

また、銭形警部は同じことを次元にも言います。

この場合、本来であれば、二人とも黙秘するのが一番良い選択となるのですが、自分の刑だけを考えると、無罪放免のいう甘い蜜に誘われて、ルパンも次元も自白してしまい結局二人とも4年の刑に処せられることになってしまうのです。

「ゲーム理論の入門の入門」は、ゲーム理論の基礎的内容を上のようなルパンⅢやAKB48のじゃんけん大会（若干古いですが、篠田麻里子vs藤江れいな）などの例を挙げて面白可笑しく分かりやすく説明してくれています。ゲーム理論の初歩を学ぶにはよい本です。

「最も美しい数学　ゲーム理論」は、ゲーム理論の基礎を説明したうえで、生物学、経済学、社会物理学、グラフ理論、量子力学、確率論ときわめて幅広い分野でゲーム理論を取り扱っています。

 とくに興味深いのが、進化について、「ゲーム理論を使えば、生命体が生態系からの攻撃を生き延びて子孫を作り、その戦いを未来の世代に引き継がせるために様々な戦略を使うさまが説明できる」としている点です。つまり、生物の多様性もゲーム理論で説明できるというのです。そして、巧妙かつ単純な生き物同士の闘争ゲーム「タカハト・ゲーム」で説明します。鳥しかいない世界で鷹のように（攻撃的で餌を巡って常に戦う）こともできれば、鳩のように（穏やかで餌を巡って争わない）ふるまうこともできます。適者生存（勝者生存）で、全員鷹のようにふるまうことが最良の戦略かと言えばそのようなことはなく、全員鷹のようにふるまうことは「進化的に安定した戦略」ではないのです。鷹と鳩とがある割合で共存することが進化的に安定した戦略となるのです。このように多様な生物が存在・共存する世界が進化的に安定しているというのです。また、最良の混合戦略は、例えば３回に１回は鷹のようにふるまい、３回に2回は鳩のようにふるまうのがベストの戦略となるのです。

このことはビジネスにおいても当てはまります。企業やそこから生み出される製品やサービスも生命体と言ってよく、企業や製品・サービスの多様性もゲーム理論で説明できます。また、様々な行動戦略の中で、鷹のようにふるまうのか鳩のようにふるまうのか、ゲーム理論を使って検討できるのです。もっと言えば、競争地位としてリーダー、チャレンジャー、フォロアー、ニッシャー（鷹と鳩の2つではなく4つの地位）がありますが、どのような地位でどのようにふるまいどのような行動戦略をとるのが最適かがゲーム理論を応用すればわかるはずです。

いずれにしても、色々な分野がゲーム理論によって説明できるというのは面白いことだと思います。これからはゲーム理論を学びそれをビジネスの世界で役立てるべきでしょう。